5930. Около треугольника
KLM
описана окружность с центром
O
. Диаметр
KP
пересекает сторону
LM
в её середине
Q
, лежащей между точками
O
и
P
.
а) Докажите, что треугольник
KLM
равнобедренный.
б) Найдите радиус, если известно, что
PQ=18
и
KM=40
.
Ответ. 25.
Указание. См. задачу 3856.
Источник: Диагностические и тренировочные задачи ЕГЭ. — 2014
Источник: Гордин Р. К. ЕГЭ 2017. Математика. Геометрия. Стереометрия. Задача 14 (профильный уровень). — М.: МЦНМО, 2017. — № 11.41.2, с. 117