6128. На сторонах AB
и AC
треугольника ABC
, площадь которого равна 50, взяты соответственно точки M
и K
так, что AM:MB=1:5
, а AK:KC=3:2
. Найдите площадь треугольника AMK
.
Ответ. 5.
Решение. S_{\triangle AMK}=\frac{AM}{AB}\cdot\frac{AK}{AC}S_{\triangle ABC}=\frac{1}{6}\cdot\frac{3}{5}\cdot50=5
(см. задачу 3007).