6874. Окружности \Omega_1
и \Omega_2
с центрами O_1
и O_2
касаются внешним образом в точке A
. Общая внешняя касательная к этим окружностям касается \Omega_1
и \Omega_2
соответственно в точках B_1
и B_2
. Общая касательная к окружностям, проходящая через точку A
, пересекает отрезок B_1B_2
в точке C
. Прямая, делящая угол ACO_2
пополам, пересекает прямые O_1B_1
, O_1O_2
, O_2B_2
в точках D_1
, L
, D_2
соответственно. Найдите отношение CD_1:CO_1
, если известно, что LD_2=O_2D_2
.
Ответ. 1:1
.
Указание. См. задачу 6871.
Источник: Дополнительное вступительное испытание в МГУ. — 2014, июль, вариант 3, № 5