6977. Окружность с центром, лежащим на стороне BC
треугольника ABC
, касается сторон AB
и AC
в точках K
и L
соответственно и пересекает сторону BC
в точках M
и N
(точка M
лежит между точками B
и N
). Найдите длину отрезка CN
, если известно, что BM=8
и BK:KA=AL:LC=2:1
.
Ответ. CN=3-\sqrt{5}
.
Указание. См. задачу 6976
Источник: Дополнительное вступительное испытание в МГУ. — 2012, июль, вариант 3, № 6