7864. Дан куб ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
. Сфера касается прямых AC
, B_{1}C
, AB_{1}
и продолжения ребра BB_{1}
за точку B
. Найдите радиус сферы, если ребро куба равно 1, а точка касания с прямой AC
принадлежит грани куба.
Ответ. 3\sqrt{2}-3
.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет МГУ. — 1994 (основной экзамен), вариант 2, № 5,