9294. Свойства и признаки ортоцентрического тетраэдра. Докажите, что тетраэдр ортоцентрический тогда и только тогда, когда суммы квадратов его скрещивающихся рёбер равны.
Указание. См. задачи 7807 и 7273.
Примечание. См. также статью В.Э.Матизена и В.Н.Дубровского: «Из геометрии тетраэдра», Квант, 1988, N9, с.66.
Источник: Шарыгин И. Ф. Геометрия. Стереометрия: Задачник для 10—11 кл. — М.: Дрофа, 1998. — № 329в, с. 44