9375. В правильной треугольной призме ABCA_{1}B_{1}C_{1}
сторона основания AB
равна 12, а высота призмы равна 2. На рёбрах B_{1}C_{1}
и AB
отмечены точки P
и Q
соответственно, причём PC_{1}=3
, а AQ=4
. Плоскость A_{1}PQ
пересекает ребро BC
в точке M
.
а) Докажите, что точка M
является серединой ребра CC_{1}
.
б) Найдите расстояние от точки B
до плоскости A_{1}PQ
.
Ответ. \frac{3\sqrt{30}}{5}
.
Указание. См. задачу 9373.