9679. В пирамиде PABC
выполнены равенства AB=BC
, PB=PQ
, где Q
— середина отрезка AC
, а тангенс угла между плоскостями PAB
и ABC
относится к тангенсу угла между плоскостями PBC
и ABC
как 4:1
. Некоторая плоскость, параллельная BC
, делит ребро PA
пополам и проходит через основание O
высоты PO
пирамиды PABC
. Найдите отношение объёмов многогранников, на которые эта плоскость делит пирамиду PABC
.
Ответ. 9:41
или 1:17
.
Указание. См. задачу 9678.