9685. Отрезок MN=16
пересекает плоскость \alpha
под углом 60^{\circ}
и делится этой плоскостью в отношении 1:7
. Найдите радиус сферы, проходящей через точки M
и N
и пересекающей плоскость \alpha
по окружности наименьшего радиуса.
Ответ. 2\sqrt{19}
.
Указание. См. задачу 9684
Источник: Математическая олимпиада МГУ «Ломоносов». — 2015, вариант 2, № 5
Источник: Бегунц А. В., Бородин П. А. и др. Олимпиада школьников «Ломоносов» по математике (2005—2018). — М.: МЦНМО, 2019. — с. 35