12176. Окружность проходит через вершины A
и K
треугольника AKT
и пересекает его стороны AT
и KT
в точках C
и N
соответственно, причём AC:CT=4:1
, TN:NK=1:2
. Найдите AK
, если CN=\sqrt{10}
.
Ответ. 5\sqrt{6}
.
Указание. См. задачи 12174 и 12175
Источник: Олимпиада «Физтех» (математическая олимпиада МФТИ). — 2016, 9 класс, билет 15, задача 6