12180. Вокруг равнобедренного остроугольного треугольника ABC
с основанием BC
описана окружность \Omega
. Точка T
— середина дуги AC
, не содержащей точки B
. Известно, что расстояния от точки T
до прямых AC
и BC
, равны соответственно 3 и 7. Найдите радиус окружности \Omega
и площадь треугольника ABC
.
Ответ. R=9
, S=40\sqrt{5}
.
Указание. См. задачи 12178 и 12179.