12181. Вокруг равнобедренного остроугольного треугольника CLE
с основанием LE
описана окружность \Omega
. Точка N
— середина дуги CE
, не содержащей точки L
. Известно, что расстояния от точки N
до прямых CE
и EL
, равны соответственно 6 и 9. Найдите радиус окружности \Omega
и площадь треугольника CLE
.
Ответ. R=8
, S=15\sqrt{15}
.
Указание. См. задачи 12178 и 12179.
Источник: Олимпиада «Физтех» (математическая олимпиада МФТИ). — 2016, 10 класс, билет 8, задача 6