12181. Вокруг равнобедренного остроугольного треугольника
CLE
с основанием
LE
описана окружность
\Omega
. Точка
N
— середина дуги
CE
, не содержащей точки
L
. Известно, что расстояния от точки
N
до прямых
CE
и
EL
, равны соответственно 6 и 9. Найдите радиус окружности
\Omega
и площадь треугольника
CLE
.
Ответ.
R=8
,
S=15\sqrt{15}
.
Указание. См. задачи 12178 и 12179.
Источник: Олимпиада «Физтех» (математическая олимпиада МФТИ). — 2016, 10 класс, билет 8, задача 6