12208. Дана трапеция ABCD
с основаниями BC
и AD
, причём BC\lt AD
, \angle ADC=90^{\circ}
. Точка K
— середина отрезка CD
. Известно, что окружность радиуса 3 проходит через точки A
и B
и касается стороны CD
в точке K
, а \sin\angle KAD=\frac{1}{3}
. Найдите AB
и CD
, а также площадь трапеции.
Ответ. AB=6
, CD=\frac{8\sqrt{2}}{3}
, S=8\sqrt{2}
.
Указание. См. задачи 12206 и 12207.