12217. В трапеции
ABCD
основание
BC
равно 5, боковая сторона
CD
равна 10. Биссектриса угла
ADC
пересекает
AB
в точке
M
, а прямую
BC
— в точке
N
, причём
DN\perp AM
,
MN=3
. Найдите отрезки
DN
и
AD
, а также площадь трапеции.
Ответ.
DN=12
,
AD=15
,
S=96
.
Указание. См. задачи 12214 и 12215
Источник: Олимпиада «Физтех» (математическая олимпиада МФТИ). — 2012, выезд, вариант Р, задача 5