12217. В трапеции ABCD
основание BC
равно 5, боковая сторона CD
равна 10. Биссектриса угла ADC
пересекает AB
в точке M
, а прямую BC
— в точке N
, причём DN\perp AM
, MN=3
. Найдите отрезки DN
и AD
, а также площадь трапеции.
Ответ. DN=12
, AD=15
, S=96
.
Указание. См. задачи 12214 и 12215
Источник: Олимпиада «Физтех» (математическая олимпиада МФТИ). — 2012, выезд, вариант Р, задача 5