1351. В треугольник ABC
со сторонами AB=5
, BC=7
, CA=10
вписана окружность. Прямая, пересекающая стороны AB
и BC
в точках M
и K
, касается этой окружности. Найдите периметр треугольника MBK
.
Ответ. 2.
Указание. См. задачи 4805 и 219.
Решение. Искомый периметр в два раза больше отрезка между вершиной B
и точкой касания вписанной окружности со стороной AB
(см. задачу 4805), т. е. равен 5+7-10
(см. задачу 219).
Источник: Шарыгин И. Ф. Геометрия — 8. Теория и задачи: Экспериментальное учебное пособие для 8 кл. — М.: РОСТ, МИРОС, 1996. — № 8.5.12, с. 147