14554. В правильную треугольную призму с основаниями
ABC
и
A'B'C'
и рёбрами
AA'
,
BB'
и
CC'
вписана сфера радиуса
\sqrt{21}
. Найдите расстояние между прямыми
A'K
и
B'L
, где
K
и
L
— точки, лежащие на рёбрах
AB
и
BC
соответственно, и
AK:KB=BL:LC=2:3
.
Ответ.
\frac{15}{2}
.
Указание. См. задачи 14552 или 14553
Источник: Дополнительное вступительное испытание в МГУ. — 2015, № 7, вариант 2