14875. В треугольной пирамиде SABC
рёбра SA
, AB
, BC
взаимно перпендикулярны и SA=1
, AB=2
, BC=4
. Точки K
и L
— середины рёбер AC
и SB
. Найдите угол между медианой BK
грани ABC
и плоскостью BSC
.
Ответ. \arcsin\frac{1}{5}
.
Указание. Докажите, что AC\perp SA
и AC\perp AB
. Далее см. задачи 14872 и 14873.
Источник: Вступительный экзамен на физический факультет НГУ. — 1993, задача 5, вариант 4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1993, с. 230, задача 5, вариант 4