14918. Плоскости двух квадратов
ABCD
и
ABC_{1}D_{1}
перпендикулярны. Длина их общей стороны
AB
равна 1. Точки
P
,
Q
,
R
— середины отрезков
AD
,
C_{1}D_{1}
,
CC_{1}
соответственно. Через точку
R
проходит прямая
l
, параллельная отрезку
PQ
. Найдите отрезок прямой
l
, заключённый внутри призмы
ADD_{1}BCC_{1}
.
Ответ.
\frac{\sqrt{6}}{4}
.
Указание. См. задачи 14916 и 14917.
Источник: Вступительный экзамен на факультет естественных наук и геолого-геофизический факультет НГУ. — 1979, задача 5, вариант 3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1979, с. 127, задача 5, вариант 3