15152. Основание пирамиды SABC
— прямоугольный треугольник ABC
с катетами AB=12
, BC=8
; ребро SA
перпендикулярно плоскости основания ABC
, SA=6
. Точки M
и K
— середины рёбер AC
и SB
соответственно. На прямой MK
выбирается произвольным образом точка P
. Найдите наименьшую возможную величину угла PAB
.
Ответ. \arctg\frac{2}{5}
.
Указание. См. задачи 15150 и 15151.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический и экономический факультеты НГУ. — 1997, задача 5, вариант 1.3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1997, с. 74, задача 5, вариант 1.3