15153. В правильной призме
ABCA'B'C'
рёбра основания
ABC
равны 4, боковые рёбра
AA'
,
BB'
,
CC'
равны 3. Точка
M
— середина ребра
BC
, точка
K
выбрана на ребре
A'B'
, причём
A'K=3
. На прямой
MK
выбирается произвольным образом точка
P
. Найдите наименьшую возможную величину угла
PAB
.
Ответ.
\arctg\frac{1}{2}
.
Указание. См. задачи 15150 и 15151.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический и экономический факультеты НГУ. — 1997, задача 5, вариант 1.4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1997, с. 75, задача 5, вариант 1.4