15186. Основание пирамиды SABC
— прямоугольный треугольник ABC
с катетами AB=3
, AC=\frac{4}{3}\sqrt{2}
. Известно, что SA=3
, SB=2
, SC=x
. Определите, при каком значении x
объём пирамиды достигает наибольшей величины, и вычислите его.
Ответ. x=\frac{\sqrt{113}}{3}
; V_{\max}=\frac{16}{9}
.
Указание. См. задачи 14825 и 15185.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический и экономический факультеты НГУ. — 1988, задача 5, вариант 1.3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1988, с. 46, задача 5, вариант 1.3