15187. В пирамиде ABCD
рёбра AB
и CD
равны 1, AD=BD=AC=2
, BC=x
. Определить, при каком значении x
объём пирамиды достигает наибольшей величины, и вычислить его
Ответ. x=\frac{\sqrt{66}}{4}
; V_{\max}=\frac{5}{16}
.
Указание. См. задачи 14825 и 15185.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический и экономический факультеты НГУ. — 1988, задача 5, вариант 1.4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1988, с. 47, задача 5, вариант 1.4