15193. В правильной треугольной пирамиде
SABC
сторона основания
ABC
равна 2,
SA=6
. Точки
K
и
M
— середины рёбер
AB
и
SC
соответственно. Через середину
L
отрезка
MK
проведена плоскость
\alpha
, перпендикулярная прямой
MK
. Найдите расстояние от середины
N
ребра
AC
до плоскости
\alpha
.
Ответ.
\frac{4}{\sqrt{10}}
.
Указание. См. задачи 14823 и 15192.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический и экономический факультеты НГУ. — 1987, задача 5, вариант 3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1987, с. 44, задача 5, вариант 3