15194. Сторона основания
ABCD
правильной четырёхугольной пирамиды
SABCD
равна 2,
SA=4
. Точки
M
и
K
— середины рёбер
AB
и
SC
соответственно. Через середину
L
отрезка
MK
проведена плоскость
\alpha
, перпендикулярная прямой
MK
. Найдите расстояние от центра основания
ABCD
до плоскости
\alpha
.
Ответ.
\frac{\sqrt{6}}{4}
.
Указание. См. задачи 14823 и 15192.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический и экономический факультеты НГУ. — 1987, задача 5, вариант 4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1987, с. 45, задача 5, вариант 4