17390. В равнобедренном треугольнике ABC
с основанием AB
точка M
делит сторону AC
в отношении 1:2
, считая от вершины A
. Известно, что биссектриса AN
пересекает отрезок BM
в точке K
, причём BK=2
, KM=\frac{5}{3}
. Найдите стороны треугольника ABC
.
Ответ. \frac{22}{7}
, \frac{55}{7}
, \frac{55}{7}
.
Указание. См. задачи 17387 и 17389.
Источник: Вступительный экзамен на факультет естественных наук и геолого-геофизический факультет НГУ. — 2000, задача 3, вариант 1.4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 2000, с. 188, задача 3, вариант 1.4