17433. Окружности радиусов 4 и 5 пересекаются в точках A
и B
, причём AB=6
. Известно, что центр второй окружности лежит вне первой. Точка C
— середина лежащей внутри второй окружности дуги AB
первой окружности. Лучи AC
и BC
пересекают вторую окружность в точках M
и N
. Найдите MN
.
Ответ. \frac{3}{2}(4-\sqrt{7})
.
Указание. См. задачу 17431.
Примечание. Также можно применить результат задачи 26.
Источник: Вступительный экзамен на физический факультет НГУ. — 1986, задача 3, вариант 3
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1986, с. 213, задача 3, вариант 3