17475. В треугольнике
ABC
сторона
AB
больше стороны
BC
,
AC=2
. На продолжении стороны
AB
выбрана точка
M
, для которой
BM=BC
(точка
B
лежит между
M
и
A
). Радиус окружности, описанной около треугольника
AMC
, равен 3. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника
ABC
.
Ответ.
\frac{9\sqrt{2}}{8}
.
Указание. См. задачи 17472 и 17473.
Источник: Вступительный экзамен на физический факультет НГУ. — 1998, задача 3, вариант 4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 1998, с. 241, задача 3, вариант 4