2758. Отрезки, соединяющие основания высот остроугольного треугольника, равны 5, 12 и 13. Найдите площадь треугольника.
Ответ. 195.
Указание. См. задачу 1434.
Примечание. Можно применить готовую формулу для площади треугольника S=Rq
(см. примечание к задаче 4305), где R
— радиус описанной окружности треугольника, а q
— полупериметр его ортотреугольника.
Источник: Вступительный экзамен на экономический факультет МГУ. — 1993, вариант 3, № 5
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Факториал, 1995. — , с. 615