3283. Данный треугольник ABC
разделите на три равновеликие части прямыми, проведёнными через точки D
и E
, данные на стороне AC
.
Решение. Через точку D
проведём прямую, разбивающую треугольник ABC
на части, площади которых относятся как 1:2
(см. задачу 3282). Предположим, что эта прямая пересекает сторону BC
в некоторой точке H
. Тогда через точку E
проведём прямую, разбивающую треугольник CDH
на два равновеликих треугольника (см. задачу 3100). Аналогично для остальных случаев.