14136. На ребре
AD
куба
ABCDA'B'C'D'
(
AA'
,
BB'
,
CC'
,
DD'
— параллельные боковые рёбра) расположена точка
M
, причём
AM:AD=2:5
. Через точку
M
и вершины
A'
и
C'
куба проведена плоскость
\Pi
. Найдите расстояние до плоскости
\Pi
от точки
N
, расположенной на ребре
AB
так, что
AN:AB=3:4
, если ребро куба равно
12\sqrt{6}
.
Ответ. 23.
Указание. См. задачи 14133, 14134, 14135.
Источник: Олимпиада «Росатом». — 2021, март, заключительный тур, 11 класс, комплект 1, вариант 4, задача 6