17402. В треугольнике ABC
проведена высота BH
, основание которой лежит на продолжении стороны AC
. Известно, что AB=9
, BC=6
и AH=4HC
. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC
.
Ответ. \frac{3\sqrt{11}}{5+\sqrt{3}}
.
Указание. См. задачи 17399, 17400, 17401.
Источник: Вступительный экзамен на факультет естественных наук и геолого-геофизический факультет НГУ. — 2001, задача 3, вариант 2.4
Источник: Белоносов В. С., Фокин М. В. Задачи вступительных экзаменов по математике. Изд. 8-е, испр. и доп. — Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2005. — 2001, с. 196, задача 3, вариант 2.4