11095. С помощью одного циркуля постройте окружность, проходящую через три данные точки, не лежащие на одной прямой.
Решение. Пусть точки A
, B
и C
не лежат на одной прямой. Из задачи 1142 следует, что искомая окружность единственная.
Построим образы B'
и C'
точек B
и C
при инверсии относительно произвольной окружности с центром A
(см. задачу 11092). Тогда окружность, проходящая через точки A
, B'
и C'
, будет образом прямой BC
при рассматриваемой инверсии (см. задачу 6110). Таким образом задача сводится к построению образа прямой A'B'
при инверсии (см. задачу 11094).